Ich bekomme immer mehr den Eindruck, dass die pythagoreische Stimmung und Pythagoras gar nicht so viel mit einander zu tun haben.
Man kann ja leicht denken, diese Stimmung sei von ihm entdeckt oder erfunden worden. Nein, so ist es definitiv nicht.

Pythagoras hat, darin stimmen die meisten Quellen überein, vor allem das konstante Verhältnis zwischen der Länge der Saiten einer Leier und den Grundakkorden der Musik (1:2 für die Oktave, 2:3 für die Quint und 3:4 für die Quart) entdeckt. Diese Zahlenverhältnisse sind auch für die reine Stimmung grundlegend. 
Das Stimmungssystem mit dem pythagoreischen Quintenzirkel stammt nicht von Pythagoras. Die Quellen sind dürftig, mir ist nicht klar, woher der Quintenzirkel stammt.

Wie auch immer. Um der Sache auf den Grund zu gehen, baue ich eine mir eine pythagoreische Tonleiter mit 12 Tönen zusammen. Dazu schichte ich zuerst einmal 12 Quinten aufeinander.

Als ersten Ton wähle ich ein
C2 = 128 HZ – dann die erste Quinte durch diese Berechnung :
128 mal 3 geteilt durch 2 – eine Quinte steht immer im Verhältnis von 3:2 zum Grundton und so geht es dann weiter)

G2 = 192 HZ
D3 = 288 HZ
A3 = 432 HZ
E4 = 648 HZ
B4 = 972 HZ
Gb5 = 1458 HZ
Db6 = 2157.6 HZ
Ab6 = 3236.3 HZ
Eb7 = 4854.5 HZ
Bb7 = 7281.8 HZ
F8 = 10922.7 HZ

Nun versetze ich die gewonnenen Quintentöne durch Oktavierung in den Oktavraum, der mit C2 = 128 HZ beginnt. Dabei werden die oben gewonnenen Quintentöne umgruppiert, damit sie an die richtige Stelle der Tonleiter kommen.Die Frequenzen werden aufgerundet auf eine Stelle nach dem Komma.

C2 = 128 HZ
Db2 = 134.8 HZ (2157.6 HZ)
D2 = 144 HZ (288 HZ)
Eb2 = 151.7 HZ (4854.5 HZ)
E2 = 162 HZ (648 HZ)
F2 = 170.7 HZ (10922.7 HZ)
Gb2 = 182.3 HZ (1458 HZ)
G2 = 192 HZ
Ab2 = 203.4 HZ (3236.3 HZ)
A2 = 216 HZ (432 Hz)
Bb2 = 227.6 HZ (7281.8 HZ)
B2 = 243 HZ (972 HZ)

Fertig. Das ist eine pythogoreische Tonleiter mit dem Kammerton A = 432 HZ und dem Kammerton C = 128 HZ.